지수분포1 Exponential distribution(망각성질 / 기하분포와의 관계) 지수분포는 이산분포인 기하함수와 비슷한 연속분포이다. 사건이 서로 독립적일 때, 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 푸아송 분포를 따른다면, 다음 사건이 일어날 때까지 대기 시간은 지수분포를 따른다 interval time t 에서의 평균 성공확률은 tλ이다. 연속확률변수 X가 지수분포를 가진다면 (λ>0), PDF는 다음과 같다. 이때 X ~ Expo(λ)라고 표기하며 상응하는 CDF는 위 그림은 X~Expo(1)의 PDF와 CDF를 그린 것이다. 여기서 우리는 X를 가지고 scale을 조정하여 일반적인 Expo(λ)를 유도할 수 있는데, 위와 같이 X를 원하는 λ값으로 나누면 그 확률변수는 Expo(λ)를 따르게 된다. 간단한 부분적분을 실행하면 위와 같이 지수분포의 기댓값과 분산을 구할 수 있다... 2019. 11. 13. 이전 1 다음
